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松鼠的空天随笔

 
 
 

日志

 
 

庆祝墨子量子通信卫星发射成功  

2016-08-16 19:55:45|  分类: Space |  标签: |举报 |字号 订阅

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http://news.xinhuanet.com/2016-08/16/c_129231459.htm
庆祝墨子量子通信卫星发射成功 - squirrel - 松鼠的空天随笔
 
      2016年8月16日1时40分,我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星(简称“量子卫星”)发射升空。此次发射任务的圆满成功,标志着我国空间科学研究又迈出重要一步。
       量子卫星是中国科学院空间科学先导专项首批科学实验卫星之一,其主要科学目标是借助卫星平台,进行星地高速量子密钥分发实验,并在此基础上进行广域量子密钥网络实验,以期在空间量子通信实用化方面取得重大突破;在空间尺度进行量子纠缠分发和量子隐形传态实验,开展空间尺度量子力学完备性检验的实验研究。

顺便把自己写的BB84协议介绍一下,请大家多加指点:

      816早上1:40分,我国使用长征二号丁火箭从酒泉卫星发射中心腾空而起,并顺利将墨子号量子科学实验卫星送入预定轨道。墨子号这个名字可是815日才正式公开的,用于纪念我国光学研究的先驱墨翟(春秋先贤墨翟不是印度总理莫迪:-),更寄托了科学家们对量子科学实验卫星的殷切希望。

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量子密钥分发研究的先驱者:Bennett和Brassard,他们1984年联合提出了BB84协议


       墨子号发射升空,量子通信也成为时下的大热门。的确,量子力学不是一般人弄得懂的东西,美国物理学家费曼这样发明了费曼图的英雄都略带自嘲和无奈的说“没有人懂量子力学”,我才疏学浅当然更不会不自量力的抄袭谁也看不懂的公式自取其辱,但大家为了将量子通信写的通俗易懂而做了大量比喻后,结果量子通信反而面目全非,似乎也不是什么好事,好在伟大的18M公司还公开挂着BB84协议的原件,而英文wiki其实讲的也挺明白。


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墨子号卫星的英姿,不明白为啥央视焦点访谈都用明显错误的图

 

       首先要明确的是,现在的量子通信实际上只是量子秘钥分发,墨子号量子科学实验卫星的主要科学目标就是进行星地高速量子秘钥分发实验,在此基础上实验广域量子秘钥网络。量子通信研究史上举足轻重的BB84协议就写到,在量子信道中并不是直接传送有意义的信息(也就是报文),表明BB84协议只是一个量子公钥分发协议(Quantum Public Key Distribution)。我们现在热议的量子通信,也并不是传送加密的报文,而是分发(注意不是传送)秘钥。那么具体怎么做的呢?这其实是一个搞基的故事(当然和断背山没关系:-


       BB84协议通过对光子的偏振状态也就是量子态编码来分发秘钥。什么是偏振呢?我们都知道光波这种电磁波是一种横波,横波的振动方向和传播方向垂直,所以光波传递时电磁场会垂直于传播方向来回振动。如果有这么一束纯粹的偏振光,它的振动方向可以垂直于传播方向的任何方向,比如水平垂直或是正负4545/135)度。光具有波粒二象性,不仅是一束光有偏振,一个光子也有偏振,当然测量一束光还是一个光子的偏振却是大相径庭的。假设小李接收一束偏振光,他把偏振片摆放在一个特定方向上,当入射光的偏振方向和这个特定方向平行时,光可以全部通过;如果垂直的话,那么就一点也通不过;如果两个方向有夹角θ,那么光部分通过,透射光和入射光的强度比是(cosθ)?。不过对于一串单光子,如果两个方向平行,那么光子肯定能通过;如果两个方向垂直,那么光子永远也不会通过;如果两个方向是090度之间的夹角,那么光子是否通过就是一个随机的事件。特别是夹角是45度时,会出现几率50%的随机现象。BB84量子秘钥分发协议就是利用光子的偏振方向来进行编码的。

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BB84中可以根据偏振方向和基定义0和1

BB84协议中,一般根据光子的4个偏振(也叫极化)角度:0度、45度、90度和135度来编码分发秘钥,其中0度和90度被称为rectilinear基(十字形),45度和135度被称为diagonal基(X线形),所有的测量都围绕这两个基矢进行。秘钥分发的双方可以约定:“光子在+基下偏振方向为0度时表示0,90度表示1,而X基下偏振方向为45度表示0,135度表示1,并以此为规则编码。


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一个筛选偏振光的形象比喻,实际要比这个复杂得多

具体地说,假设两个用户之间要进行量子通信(分发秘钥),其中一个叫小张(Alice),另一个叫小李(Bob)。小张随机生成了一串比特比如“011011001011001”,并随机选择偏振方向的基矢类型(也就是给不同比特编码时的+x基不定),随后小张根据随机选择比特串和光子偏振的基矢类型,以及双方的约定,编码选择不同偏振方向的光子一个接一个发送给小李。比如上面比特串第一个比特是0,偏振选择x基,而就选择发出一个偏振方向45度的光子,第二个比特是1,而偏振类型选择了+基,那么就发送一个偏振方向90度的光子,其他光子也照此处理。



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 BB84论文原文提出的范例,我的说明就是照着写的

我们假设小张发送选择的偏振基矢序列为“x+x+++++xx+xxx+”,那么就发出一串偏振方向为“45-90-135-0-90-90-0-0-135-45-90-135-45-45-90”的光子。这些单光子虽然名为量子信道,但还是要通过光纤等方式传递的,而墨子号卫星则直接使用激光在空间中自由传递。


       接下来轮到小李接收这串光子了,现实世界光子在传送中可能丢失一部分,导致一些光子小李没收到。假设小张发送的这串光子中第24913个光子丢失了,那么小李接收到的就是“45--135--90-90-0-0--45-90-135--45-90(□表示丢失)偏振方向的一串光子小李并不知道小张发送每个光子时选择的基矢类型,他只能随机选择+基或是x基的偏振片来测量光子,由于这两个序列都是双方随机选择的,几乎不可能完全一样,假设他选的测量基矢序列是“+xx++xx+x+xxxxx”。如果某个光子上双方选择的基矢一样,那么就好说了,比如第三个光子,小张想发送的是比特“1”,临时选择了x基,给光子编码后发送偏振方向135度的光子,恰好小李使用x基类型来检测,于是他测量发现小张发送的是偏振角135度的光子。根据双方的约定,小李知道第三个光子传达的比特是“1”。简单地说,就是双方选择一样的基矢,测量结果是确定的,可以用于传送信息。那么双方的基矢不一样呢?以第一个光子为例,小张想发送比特“0”,随机选了x基,于是按照约定发送一个偏振角45度的光子,可是小李随机选了用+基类型偏振片接收。由于双方基矢选择不一样,这种情况下光子在0度和90度偏振角出现的可能性都是50%,既然测量结果完全不确定,自然无法用于传送信息。假设小李测到第一个光子的偏振角90度,那么他根据约定推算出小张发送了比特“1”,假设最后小李得到一组这样的比特:”11100011101”(“□”表示没收到),这组数据此时还没有任何意义,因为小张和小李都不知道对方的测量基矢,也就不知道到底哪些数据是可用的,哪些是基矢不同的随机误差。
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一个彩色的形象描述:BB84如何通过单光子的偏振和传统通信手段分发密钥

量子信道的“通信”至此已经结束,接下来就是经典也就是传统通信方式传送信息了。小李通过经典信道比如电话、短信、QQ、微信或是Email给小张发送消息,说我的测量基矢序列是“+x+xx++xxx+”(□表示这个光子我没收到),你快对照一下给我个回复吧。小张对照了自己的发送基矢序列“x+x+++++xx+xxx+”,发现双方在第358121415个光子的基矢上是一致的,于是回复说,“3OK”、“5OK”、“8OK”、“12OK”、“14OK”、“15OK”,小李收到消息后,双方都确认他们第358121415个光子编码对应的字符是一样的,根据约定这组字符串就是“110101”,这个分发过程中随机生成的字符串,就可以作为双方将来通信的秘钥了。


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+基的光子用x基测量后,不仅45和135度上各有50%出现的几率,原来+基上90度的偏振方向也丢失了
 

量子秘钥的保密性很强,还具有自我检测的神奇功效。比如有一个窃听者隔壁老王(Eve)要窃取这个秘钥,面对这串光子,他只能随机的选取x基或是+基来测量,但他的测量基矢序列可能和小张或小李完全一样么?几率实在微乎其微,绝大部分情况下老王的测量基矢序列必然不同。接下来小李接收这组光子,然后通过传统通信手段告知小张他的测量基矢序列,小李发送的测量基矢序列比如“+x+xx++xxx+”和老王的不一样,尤其是小张确认的第358121415处的基矢和老王不一样,老王的窃听基本就做了无用功。比如说小张发送第三个光子时是x基,偏振角135度,而老王有50%的可能性蒙对基矢是x,此时老王的窃听成功;如果老王截获这个光子时不幸选取了+基来测量,于是光子在0度和90度偏振方向上各有50%的出现几率。假设老王测到光子偏振方向是0度,于是判断传送的是字符“0”,错了!小张传送的明明是字符“1”好不好。当然老王还有50%的几率测到偏振90度,由此判断传送了字符“1”,这就属于瞎猫碰上了死耗子,也就是说即使老王蒙错了基矢,有50%的几率猜对传送字符。当老王从传统公开信道上听到小张确认“3OK”的时候,虽然他不知道小张和小李选择的基矢是什么,他也不知道自己选的对不对,但是仍然可以把自己监听到的数据记下来,而且有75%的可能性是对的。当然秘钥分发是通过一串单光子实现的,老王一个光子上蒙对的可能性虽然有0.75,但是n个同时蒙对的可能性就以指数级(0.75n次方)下降了,所以量子分发的秘钥被窃取的可能性还是非常低的。


窃听白费功夫倒不算什么,互联网上多得是被窃听但没破解的信息,而量子通信还可以神奇的确认是否存在窃听者。还是用上一段的例子,小张发送第三个光子是x基,偏振角135度,老王蒙对选x基测量,就碰巧蒙混过关了;如果老王截获这个光子时不幸选取了+基来测量,不仅老王蒙对的几率是50%,而且这个光子携带的偏振状态信息消失了。即使小李在x基上测量,也是45度和135度出现的几率各为50%,而老王选取错误基矢干扰前,光子必然呈现135度的偏振角。简单地说,老王选对了基矢,小李接收的结果不受干扰,如果选错了,小李各有50%的可能收到字符“0”或“1”。总体上小李有50%的可能性接收了正确的字符,有25%的可能性错上加错反而蒙对了传送字符,剩下25%的可能性是接收的字符出错。接下来按照BB84协议的流程,小李通报了自己的测量基矢序列,小张如实回复第三个光子咱俩的基矢一样,此时小张认为自己发送了字符“1”而且小李应该正常接收到字符“1”,但小李却因为老王的窃听,有25%(老王出错几率50% X 小李蒙错几率50%)的可能收到了错误的字符“0”。按照BB84协议的要求,还要进行最后一步:校验。小李随机的将秘钥中的一部分字符发送给小张,小张发现特定位置的字符和自己发送的一致,那么好,没有窃听,剩下的字符作为秘钥使用。


不过要是有不同呢?比如小李恰好把第三个光子传过来的字符发送过去,而经过老王窃取后,这个字符有25%的可能是“0”而不是“1”,小李碰巧发送“1”,那么这个光子被老王窃听就混过去了,而当小李通过传统通信手段发送第三个光子传送的是字符“0”时,小张马上就发现不对了:我发送的明明是“1”,隔壁有老王!当然,如果小张和小李只是简单对比初始秘钥中的一个字符,剩下直接用作秘钥,很有可能被老王混过去,但要是拿出初始秘钥中的n位的一长串字符进行对比,那么老王完全混过的可能性就是0.75n次方了。一般地说,小张和小李互相对照会发现有约25%的秘钥字符不同,由此确定刚刚分发的秘钥被人窃听了。小张和小李可以亡羊补牢,将刚刚分发的秘钥作废,加强传送单光子的光纤等设施的安全性后,再重新分发新的秘钥,从而避免了被窃听却毫无察觉的危险。


从上面的简单介绍可以知道,使用BB84协议的量子通信具有很高的安全性。BB84的保密性和神秘鬼魅般的量子纠缠无关,而是来自量子不可克隆原理。如果量子可以完美的复制,那么隔壁老王(Eve)就可以截获小张(Alice)分发密钥发出的一串单光子,测量出它们的偏振角,然后用偏振滤光片选出同样偏振角的一串单光子发给小李(Bob)。小李接收后,公开信道上告诉小张他的测量基矢序列,小张确认哪些是相同的,而这个公开信道老王也可以收听,他根据小张最后的确认信息,根据约定同样能推算出小李和小张最终得到的密钥,那么使用这个协议分发的密钥就毫无秘密,等同于现有公开传递的公钥了。来自量子力学最底层的量子不可克隆原理,杜绝了对量子进行复制的可能,构成了BB84协议下量子密钥分发保密性的基础。


另一方面,很多报道都反复提到,量子密钥分发绝对安全。真的绝对吗?其实完全不是,基于概率不确定性的量子力学,怎么会在工程上做出绝对的东西呢。量子密钥分发中随着密钥和校验字符串长度的增加,窃听者获得完整密钥和彻底不被发现的难度指数级上升,从成功的可能性说很快就降低到微乎其微的水平,请问对于一个一次一密的密钥,你有个万八千亿分之一的几率成功获得密钥,和没有又有多大区别呢。和RSA算法下的破解不同,量子分发的密钥破解难度根植于概率,大运算能力的计算机对此并没有更多作用,所以量子密钥分发也就成了RSA密钥岌岌可危时的避风港了。

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